拓?fù)鋬?yōu)化

拓?fù)鋬?yōu)化利用數(shù)學(xué)拓?fù)鋵W(xué)理論以及計(jì)算機(jī)科學(xué)中的算法和軟件，尋找最優(yōu)形態(tài)，即對(duì)于一定的邊界條件和約束條件，找到一個(gè)最優(yōu)幾何形狀（或分布）使得某些特定物理量的值最小（或最大）。

1.拓?fù)鋬?yōu)化原理

拓?fù)鋬?yōu)化的核心思想是在給定工程結(jié)構(gòu)和邊界條件下，通過(guò)設(shè)計(jì)材料的分布，改變物體的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，從而達(dá)到減小體積、減輕重量、提高強(qiáng)度等實(shí)際應(yīng)用需求的目標(biāo)。其基本流程包括：建立結(jié)構(gòu)模型、定義設(shè)計(jì)目標(biāo)和限制條件、設(shè)計(jì)初步材料分布、評(píng)估設(shè)計(jì)結(jié)果、調(diào)整并繼續(xù)迭代，直到滿足設(shè)計(jì)要求。

2.拓?fù)鋬?yōu)化方法

拓?fù)鋬?yōu)化方法主要包括兩類(lèi)：有限元法(FEA)優(yōu)化和Level-set方法。前者將結(jié)構(gòu)劃分成許多小單元進(jìn)行離散，并用有限元法計(jì)算物理量，然后使用優(yōu)化算法尋找最優(yōu)設(shè)計(jì)。后者基于曲線與表面演化，對(duì)具有重疊、斷開(kāi)等不規(guī)則特性的形狀進(jìn)行描述，然后通過(guò)流體演化方程求解。

3.拓?fù)鋬?yōu)化的應(yīng)用

拓?fù)鋬?yōu)化應(yīng)用廣泛，如建筑物結(jié)構(gòu)、車(chē)身設(shè)計(jì)、飛機(jī)零件、醫(yī)學(xué)設(shè)備、柔性機(jī)器人、微電子器件等領(lǐng)域。例如，利用拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)設(shè)計(jì)輕量化空氣動(dòng)力學(xué)支架和導(dǎo)航系統(tǒng)，在保持機(jī)載設(shè)備良好性能的前提下降低油耗和碳排放，成為改善航空工業(yè)環(huán)保問(wèn)題的一種途徑。