數(shù)字邏輯不容小窺，電路門一統(tǒng)江湖

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實(shí)際上，HDL 語(yǔ)言肯定要比《玩轉(zhuǎn) IP core》或者《IP 核芯志》（業(yè)界著名的和尚書）這樣的講系統(tǒng)設(shè)計(jì)的書來的基礎(chǔ)。按照從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的思想，應(yīng)該先說說 Verilog 方為合適。當(dāng)年老衲也是低估了搞笑的吶喊的先知（jiaoshou）們的毀人不倦，覺得“語(yǔ)言嘛，應(yīng)該會(huì)的了”。結(jié)果坊間出現(xiàn)了不少 C Style 的和尚書的實(shí)現(xiàn)，老夫就出離憤怒了：是可忍孰不可忍！實(shí)際上私下說，老衲不想涉及教語(yǔ)言也有私心雜念：語(yǔ)言莫過于刻板的規(guī)則，講起來也是單調(diào)：講的不喜歡，聽的也不喜歡?？纯辞懊鎯芍v的內(nèi)容，僅僅就幽默感而言，比起和尚書差遠(yuǎn)了。但是，沒辦法啊，與其叫語(yǔ)法黨、邏輯派橫行，不如老夫的電路門一統(tǒng)江湖。我們接著聊！

數(shù)字邏輯的了分為組合電路和時(shí)序電路兩種。組合電路就是即來即服務(wù)，信號(hào)來了，理論上結(jié)果立即呈現(xiàn)。時(shí)序電路呢，則對(duì)于員工比較人道：在固定時(shí)間工作，其他時(shí)間可以歇著。

1. 組合邏輯，線型實(shí)現(xiàn)
組合邏輯在 Verilog 語(yǔ)言體系里面分兩類，分別采用 wire 類型變量和 reg 類型變量來完成。本講主要介紹第一類：wire 類型變量型組合邏輯描述方法。在下一講里面，會(huì)介紹 reg 的情況。

提到 wire 類型變量型組合邏輯描述方法，一個(gè)不能會(huì)的關(guān)鍵詞就是“assign”。它用于對(duì)于 wire 類型變量的賦值。assign 賦值的一般形式為：

assign [drive_strength] [delay] net_lvalue = expression;

其中：drive_strength 為信號(hào)強(qiáng)度，delay 為設(shè)定時(shí)延，net_lvalue 為 wire 型變量名，expression 為表達(dá)式；方括號(hào)對(duì)“[ ]”表示可省略，而且這兩個(gè)內(nèi)容與電路邏輯設(shè)計(jì)無(wú)關(guān)，在此不詳細(xì)論述。

例 1 給出了一個(gè)直通模塊的完整代碼。這段代碼沒有實(shí)際意義，就是輸出時(shí)時(shí)刻刻等于輸入的功能。各位聽眾需要掌握的只是完整模塊代碼的格式。

【例 1】直通模塊的完整代碼
/***********************************************
Module Name:?? Bypass
Feature:?????? Input bypass to output
Coder:???????? Garfield
Organization:? XXXX Group, Department of Architecture
------------------------------------------------------
Input ports:?? Input_Data, 8 bits
Output Ports:? Output_Data, 8 bits, equales Input_Data
------------------------------------------------------
History:
11-27-2015: First Version by Garfield
11-27_2015: Verified by Garfield with Bypass_test in ISE/Modelsim
***********************************************/

module Bypass
? (
??? input[7:0] Input_Data,
??? output wire[7:0] Output_Data
? );

//Definition for Variables in the module
//None for this module

//Logical
assign Output_Data =? Input_Data;

endmodule

說明一下，因?yàn)檫@個(gè)模塊實(shí)際上不具有邏輯功能，所以一般綜合軟件都會(huì)在給出警告（Warning）后，把這個(gè)模塊優(yōu)化掉。

?

2. 門級(jí)電路，語(yǔ)言呈現(xiàn)
電路這個(gè)東西也屬于妖魔鬼怪的，會(huì)七十二變，變來變?nèi)プ兂闪?Verilog 語(yǔ)言。學(xué)習(xí)者只有學(xué)會(huì)了如何使用照妖鏡，認(rèn)得語(yǔ)言的本質(zhì)，才算學(xué)好了 Verilog。

數(shù)字電路里面，所有組合單元都可以用與非門做出來。不是在下的結(jié)論，是《布爾代數(shù)》里面的結(jié)論。所以，在上課的時(shí)候老師們總喜歡“圈圈圓圓圈圈”地化簡(jiǎn)“卡諾圖”。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)在哪里呢，他們不講的，不曉得為什么?！昂诎迳侠蠋煹姆酃P，還在拼命唧唧喳喳寫個(gè)不停…”以小人之心度之，也不是好事，顯得老衲也不那么光明偉岸了，吾有權(quán)保持沉默！

對(duì)于標(biāo)量信號(hào)的邏輯運(yùn)算有：
表 .1 邏輯運(yùn)算操作符、真值表與對(duì)應(yīng)電路符號(hào)

?

對(duì)于向量存在按照比特操作（一般語(yǔ)法書里面叫做“按位操作”）和信號(hào)各個(gè)比特一起操作（一般語(yǔ)法書里面叫做“縮減操作”）兩個(gè)類型。

按位操作包含：

表 2 按位運(yùn)算操作符、真值表與對(duì)應(yīng)電路符號(hào)

?

縮減操作包含：

表 3 縮減運(yùn)算操作符、真值表與對(duì)應(yīng)電路符號(hào)

請(qǐng)注意，這里把電路符號(hào)也同時(shí)提供給施主們了。電路是基礎(chǔ)，毋庸置疑。以后，再?zèng)]有運(yùn)算的對(duì)應(yīng)電路符號(hào)了，為了節(jié)約紙張。

?

3. 加減乘除，四則運(yùn)算
算術(shù)運(yùn)算全部打包也沒有幾個(gè)，見表 4 所示。

表 4 Verilog 語(yǔ)言中的算術(shù)運(yùn)算

請(qǐng)注意，這些運(yùn)算的可綜合性，很重要。

到了 Verilog 2001，運(yùn)算結(jié)果和 a 和 b 的定義有關(guān)。如果它們是無(wú)符號(hào)數(shù)，則按照無(wú)符號(hào)數(shù)輸出；如果它們是帶符號(hào)數(shù)，則獲得帶符號(hào)數(shù)的輸出。

算術(shù)運(yùn)算不是簡(jiǎn)單的門可以解決的，簡(jiǎn)單講講無(wú)符號(hào)數(shù)加法的樣子。這里以 4 比特、無(wú)符號(hào)數(shù)加法器作為例子。最基本的、組合邏輯的加法器如圖 1。這個(gè)叫逐次進(jìn)位的加法器，建立時(shí)間為各級(jí)半 / 全加器的建立時(shí)間之和。在位寬很大的時(shí)候，這種單元可以允許的最高工作時(shí)鐘頻率是很低的。

圖 1 無(wú)符號(hào)加法器的全加器（4 比特）鏈結(jié)構(gòu)

下來，和大伙兒嘮嘮 Verilog 語(yǔ)言中有關(guān)移位的操作。按照邏輯層面上說，移位操作和算術(shù)運(yùn)算是兩類完全不同的東西，似乎分別來講更為合適。一則，移位涉及的內(nèi)容不多，作為一回來過于短了，講聽眾值不回票價(jià)；二來，數(shù)字設(shè)計(jì)中移位用的最多的場(chǎng)合還是乘以或者除以 2 的冪的運(yùn)算。所以，老比丘把移位的內(nèi)容，也放到算術(shù)運(yùn)算里面了。如果哪位施主有意見，請(qǐng)找和尚辯理，老道這里只是照本宣科。

移位操作分為：
? 邏輯右移（>>）：1 個(gè)操作數(shù)向右移位，產(chǎn)生的空位用 0 填充
? 邏輯左移（<<）：1 個(gè)操作數(shù)向左移位，產(chǎn)生的空位用 0 填充
? 算術(shù)右移（>>>）：1 個(gè)操作數(shù)向右移位。如果是無(wú)符號(hào)數(shù)，則產(chǎn)生的空位用 0 填充；有符號(hào)數(shù)則用其符號(hào)位填充
? 算術(shù)左移（<<<）：1 個(gè)操作數(shù)向左移位，產(chǎn)生的空位用 0 填充

?

4. 大小比較，關(guān)系運(yùn)算
關(guān)系操作都是對(duì)于兩個(gè)數(shù)值進(jìn)行的，所謂的“雙目操作”。關(guān)系操作符包括表 5 中的幾個(gè)，其中的操作數(shù)可以是無(wú)符號(hào)數(shù)，也允許是有符號(hào)數(shù)。

表 5 關(guān)系操作符

5. 特殊描述，拼接選取
歡迎大家來到 Verilog 語(yǔ)言的絕對(duì)領(lǐng)域；這是本語(yǔ)言的一畝三分地；俗話說：我的地盤我做主！瞧瞧把老衲興奮地，都不知道說什么好了。嘴皮子這個(gè)利落啊，就是涂了三十層潤(rùn)唇膏的感覺。老和尚說了半天，客官問什么意思？就是本回書介紹的內(nèi)容 ---- 位拼接與選取，是 Verilog 語(yǔ)言特有的內(nèi)容。穆仙長(zhǎng)，您可以瞑目了。您終于不用擔(dān)心大伙兒不知死活，拿 Verilog 語(yǔ)言和其他語(yǔ)言類比了。理由嘛，八個(gè)字：“獨(dú)此一家，別無(wú)分號(hào)”；現(xiàn)代漢語(yǔ)就是：獨(dú)家特許經(jīng)營(yíng)權(quán)。

拼接操作用來完成前面說到的打包工作，其主要功能是把多個(gè)信號(hào)，按照一定的順序，合并成為一個(gè)信號(hào)。拼接的操作符是大括號(hào)對(duì)“{ }”,一般格式是：

{signal1, signal2, ……}

其中，信號(hào)（signal）可以是常數(shù)也可以是變量，但是位寬必須已知且不可變。在例 3.13 里面，給出了一個(gè)簡(jiǎn)單的例子。

在 Verilog 語(yǔ)言中，拼接運(yùn)算符是很好用很常用的，但是用法比較苛刻，所以常常會(huì)遇到編譯不過的問題。

上面提到的“位寬必須已知且不可變”，這個(gè)要求是非常重要的，實(shí)踐中無(wú)數(shù)次拼接運(yùn)算符的報(bào)錯(cuò)就是不滿足上面的要求。例 2 里面就給出了一些出錯(cuò)的情況。

【例 2】錯(cuò)誤的拼接操作

與拼接操作經(jīng)常一起使用的是重復(fù)操作，也用拼接的操作符是大括號(hào)對(duì)“{ }”,一般格式是：
replication_time{signal}

其中，信號(hào)（signal）可以是常數(shù)也可以是變量，但是位寬必須已知且不可變；重復(fù)次數(shù)（replication_time）必須是常數(shù)。

對(duì)于拼接操作，一個(gè)自然而然的運(yùn)用場(chǎng)景就是把一些邏輯上有聯(lián)系的信號(hào)，結(jié)合成“總線”。

例如，可以這樣把很多控制信號(hào)搜集成控制總線：
Control_Bus = {enable, wr_enable, rd_enable, configure_enable }
這是數(shù)據(jù)總線，依次包含芯片使能信號(hào) enable，寫使能信號(hào) wr_enable，讀使能信號(hào) rd_enable，和配置使能信號(hào) configure_enable。這些信號(hào)的具體含義是系統(tǒng)設(shè)計(jì)的時(shí)候，接口定義規(guī)定的，與目前的內(nèi)容無(wú)關(guān)，不詳細(xì)介紹。實(shí)際系統(tǒng)中的控制總線一般都比這個(gè)復(fù)雜的多，客觀莫要抬杠，這里只是例子，能說明概念就好了。

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6. 左右逢源，選擇操作
到目前為止，大家遇到的還是“自古華山一條路”的運(yùn)算，直來直去的操作。這種不夠靈活局面到此為止，雖然在 Verilog 語(yǔ)言操作的優(yōu)先級(jí)里面“? :”忝居末位，但是它在各種操作里面的作用卻決不可小覷。沒有選擇操作，系統(tǒng)的功能永遠(yuǎn)是“一根筋”；有了這個(gè)玩意這就成了“兩頭堵”了。系統(tǒng)的智能，那是嘩嘩嘩的上升，都可以去做機(jī)器人和工業(yè) 4.0 了。牛吧？

選擇操作的一般形式是：
condition ? value1 : value2

其中，condition 是判決條件，一般是信號(hào)或者如第三講里面的判決表達(dá)式；value1 和 value2 是兩個(gè)信號(hào)，當(dāng)條件 condition 為真時(shí)，表達(dá)式結(jié)果為 value1，當(dāng)條件 condition 為假時(shí)，表達(dá)式結(jié)果為 value2?？辞宄?，這就是一個(gè)基于條件的選擇。
當(dāng)條件 condition 為不確定“x”或者高阻“z”的時(shí)候，表達(dá)式的值同時(shí)取決于 value1 和 value2 的值，見表 6 所示。

表 6“? :”條件為“x”或者“z”時(shí)，輸出結(jié)果

上表只是一個(gè)仿真的用途，實(shí)際中既然電路里面信號(hào)不能能是“x”或者“z”，所以無(wú)論如何電路的輸出是一個(gè)確定的值，大家可以放心。話說到這里，“? :”到底對(duì)應(yīng)什么電路里面的元件呢？很簡(jiǎn)單，地球人都知道：選擇器，而且是最簡(jiǎn)單的雙路選擇器。其電氣原理圖，如圖 2 所示。按照一般習(xí)慣，把條件為真的取值畫在上面，把條件為假的取值畫在下面，符號(hào)內(nèi)的“1”和“0”表示條件值的“真”和“假”。有時(shí)候，為了簡(jiǎn)化，符號(hào)內(nèi)的“1”和“0”也可以不畫。這時(shí)候更需要個(gè)遵守值的上下位置的約定。

圖 2 “? :”對(duì)應(yīng)的選擇器

還有，就是表達(dá)式 value1 和 / 或者 value2 也可以是“? :”選擇操作，這個(gè)時(shí)候?qū)崿F(xiàn)的電路就是判斷鏈。

?

7. 高阻應(yīng)用，接口風(fēng)采
“出來混，遲早是要換的”，這句話太好了。前文書，給大伙說了高阻的事情，老沙門講到“高阻一般會(huì)在輸入輸出管腳處使用”，貧道也只是說“只有和真實(shí)物理芯片管腳鏈接的信號(hào)，才能被定義為 inout 類型”。但是如何在代碼中體現(xiàn)，卻是沒有提到，又是一個(gè)爛尾樓。

這是一個(gè)和這回書話題相關(guān)的題外話，順便也聊聊。那就是對(duì)于 inout 這種類型的變量的處理。這種數(shù)據(jù)類型主要用于類似上面介紹的數(shù)據(jù)總線的場(chǎng)合?，F(xiàn)在定義以對(duì)于芯片的操作定義讀寫。也就是說，讀操作意味著芯片向外輸出數(shù)據(jù)，寫操作意味著向芯片內(nèi)寫入數(shù)據(jù)。依照上面的描述，定義片內(nèi)的讀使能信號(hào) RD_IN 和寫使能信號(hào) WR_IN，高電平有效。片外的數(shù)據(jù)總線設(shè)為 PCB_DATA_BUS。輸出數(shù)據(jù)在輸出信號(hào) DATA_ENABLE 高電平時(shí)刻有效，輸入數(shù)據(jù)在輸入信號(hào) WR_IN 為高電平時(shí)有效。具體時(shí)序如圖 3，例程關(guān)鍵部分例 3 所示。

圖 3 數(shù)據(jù)總線接口時(shí)序

【例 3】數(shù)據(jù)總線接口關(guān)鍵代碼
module BUS_interface
? (
?????? inout[15:0] PCB_DATA_BUS,
??????? input WR_IN, RD_IN,
……
?????? output DATA_ENABLE? //Data_enable flag from the state-machine
……
? );
?
//Load other module(s)
//DATA_ENABLE assignment here

//Definition for Variables in the module
wire[15:0] in_data;
//Buffer for input data
wire[15:0] out_data;
//Data for output

//Logical
assign in_data = PCB_DATA_BUS;
//Input direction

assign PCB_DATA_BUS = (DATA_ENABLE) ? out_data : 16’hzzzz;
//Output direction

endmodule
簡(jiǎn)單一句話：輸入時(shí)時(shí)可讀，使能有效采樣；輸出使能賦值，其他時(shí)刻高阻。
這正是：

“
操作符號(hào)是笑談，運(yùn)用巧妙功力現(xiàn)。門級(jí)運(yùn)算有主見，加減乘除結(jié)構(gòu)看。
拼接關(guān)系書寫間，條件來把數(shù)值選。電路代碼兩不厭，太白遇到敬亭山。
”

與非網(wǎng)原創(chuàng)內(nèi)容，謝絕轉(zhuǎn)載！

系列匯總：

之一：溫故而知新：從電路里來，到 Verilog 里去！

之二：Verilog 編程無(wú)法一蹴而就，語(yǔ)言層次講究“名正則言順”