通帶截止頻率和阻帶截止頻率的區(qū)別及計算方式

通帶截止頻率和阻帶截止頻率是濾波器設(shè)計中的重要參數(shù)，用于描述濾波器的性能。根據(jù)不同類型的濾波器或系統(tǒng)，可以選擇不同的計算方法來確定這些截止頻率。準確計算通帶截止頻率和阻帶截止頻率對于濾波器設(shè)計和信號處理至關(guān)重要，以確保滿足需求并獲得所需的頻率響應(yīng)特性。

閱讀更多行業(yè)資訊，可移步與非原創(chuàng)，復(fù)旦微，不只是FPGA、AI機器人產(chǎn)業(yè)分析報告（2023版完整報告下載）、MCU本土產(chǎn)業(yè)鏈分析報告2023版?等產(chǎn)業(yè)分析報告、原創(chuàng)文章可查閱。

1. 通帶截止頻率和阻帶截止頻率的定義和區(qū)別

通帶截止頻率（cutoff frequency）和阻帶截止頻率（stopband frequency）是在濾波器設(shè)計和信號處理中經(jīng)常用到的兩個重要概念。它們表示了濾波器的頻率響應(yīng)特性，并且對濾波器的性能和功能起著關(guān)鍵作用。

通帶截止頻率是指濾波器在傳遞范圍內(nèi)的最高有效頻率。在通帶截止頻率以下，濾波器可以將輸入信號通過，而在通帶截止頻率以上，濾波器會對信號進行衰減或阻塞。通帶截止頻率也被稱為-3dB截止頻率，因為在該頻率處，濾波器的增益會降低3dB。

阻帶截止頻率是指濾波器對于某些頻率范圍的阻止程度達到一定閾值。在阻帶截止頻率以下，濾波器對信號的衰減程度較小，而在阻帶截止頻率以上，濾波器會對這些頻率的信號進行更強烈的衰減。

通帶截止頻率和阻帶截止頻率的區(qū)別在于它們反映了濾波器的兩個不同方面。通帶截止頻率關(guān)注的是濾波器在傳遞范圍內(nèi)的性能，而阻帶截止頻率關(guān)注的是濾波器對特定頻率范圍的抑制程度。

2. 如何計算通帶截止頻率和阻帶截止頻率

通帶截止頻率和阻帶截止頻率的計算方法取決于所使用的濾波器類型和設(shè)計參數(shù)。以下將介紹一些常見的計算方法：

2.1 低通濾波器和高通濾波器

• 低通濾波器：通帶截止頻率即為所需的截止頻率。可以根據(jù)需要選擇截止頻率，如3dB或其他值。
• 高通濾波器：通帶截止頻率等于所需截止頻率。與低通濾波器類似，可以根據(jù)需要選擇截止頻率。

2.2 帶通濾波器和帶阻濾波器

• 帶通濾波器：通帶截止頻率等于所需通帶的下限頻率。阻帶截止頻率等于所需通帶的上限頻率。
• 帶阻濾波器：通帶截止頻率等于所需通帶的上限頻率。阻帶截止頻率等于所需通帶的下限頻率。

2.3 數(shù)字濾波器

對于數(shù)字濾波器，通帶截止頻率和阻帶截止頻率可以通過歸一化的數(shù)字頻率來計算。首先，將所需截止頻率除以采樣率，得到歸一化頻率。然后，通過將歸一化頻率乘以π，即可得到實際的通帶截止頻率和阻帶截止頻率。

通帶截止頻率和阻帶截止頻率是濾波器設(shè)計中的重要概念，用于描述濾波器的頻率響應(yīng)特性。通帶截止頻率表示濾波器在傳遞范圍內(nèi)的最高有效頻率，而阻帶截止頻率表示對某些頻率范圍的抑制程度。

計算通帶截止頻率和阻帶截止頻率的方法根據(jù)不同類型的濾波器或系統(tǒng)有所不同。針對低通、高通、帶通和帶阻濾波器，可以使用以下方法：

• 對于低通濾波器，通帶截止頻率即為所需的截止頻率，可以直接選擇該頻率作為通帶截止頻率。例如，當需要一個3dB截止頻率為10kHz的低通濾波器時，通帶截止頻率就是10kHz。
• 對于高通濾波器，通帶截止頻率也等于所需的截止頻率。與低通濾波器類似，根據(jù)需求選擇截止頻率作為通帶截止頻率。
• 對于帶通濾波器，通帶截止頻率等于所需通帶的下限頻率，而阻帶截止頻率等于所需通帶的上限頻率。例如，如果希望設(shè)計一個帶通濾波器，其通帶范圍為2kHz到4kHz，則通帶截止頻率為2kHz，阻帶截止頻率為4kHz。
• 對于帶阻濾波器，通帶截止頻率等于所需通帶的上限頻率，而阻帶截止頻率等于所需通帶的下限頻率。例如，如果需要設(shè)計一個帶阻濾波器，其通帶范圍為2kHz到4kHz，則通帶截止頻率為4kHz，阻帶截止頻率為2kHz。

對于數(shù)字濾波器，可以通過歸一化的數(shù)字頻率來計算通帶截止頻率和阻帶截止頻率。首先，將所需截止頻率除以采樣率，得到歸一化頻率。然后，通過將歸一化頻率乘以π，即可得到實際的通帶截止頻率和阻帶截止頻率。