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手邊有兩個螺旋線，它們是射頻天線。本來很想數一數他們各自的匝數，不過還是讓計算機幫助數一下更輕松一些。下面使用圖像處理的方法來獲得它們對應的匝數。
▲ 兩款天線對比
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01 基本算法原理
下面是具體處理步驟：
1. 截取螺旋線的圖片：
截取螺旋線的圖片并旋轉的水平方向。
▲ 截取螺旋線圖片，并將它旋轉到水平方向
2. 將圖片進行垂直投影
讀取圖片信息并進行垂直灰度投影。圖片的形狀為：（58,113,3）
▲ 圖片垂直灰度投影
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（3）對投影進行 DFT，獲得基本周期
下面繪制出了投影曲線的 FFT 的幅度譜，其中，將直流分量 X[0]去除。
▲ 投影的 FFT 的幅值
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其中峰值位置是 26。
此時，對應的線圈的匝數為 26。這與實際人工數出的匝數是相同的。
02 其它測數據
1.RF433MHz 天線
下面是它對應的圖片：
▲ 433MHz 螺旋天線圖
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對應的幅度譜如下，其中第一個峰值出現在 k=26，對應的線圈匝數為 26.
▲ 垂直投影以及對應的 FFT 幅度譜
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2. 355MHz 絕緣金屬線天線
天線的圖片為：
▲ 絕緣天線圖片
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計算結果，頻譜峰值為 9。實際線圈的匝數為 14。這說明對于黑色線圈，由于對比度不高，造成實際匝數與計算值出現了較大的誤差。
▲ 垂直圖片灰度投影以及對應的 FFT 幅度譜
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3. FM 天線圖片
▲ FM 天線圖片
處理結果如下，其中峰值出現在 71。實際手工計算得到的匝數為 71。
▲ 圖片的垂直灰度投影以及對應的頻譜幅度譜
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03 結論
使用離散傅里葉變換（DFT）來計算線圈圖片繪圖垂直投影的幅度譜，通過確定諧波峰值的位置，便可以計算機上線圈的匝數。
這個方法的對于線圈顏色為黑色的線圈，由于圖片中對比度不夠，呈現的投影對應的頻譜峰值出現比較大的偏差。
在上述實驗過程中，對于線圈圖片的截取以及旋轉水平的預處理是通過手工操作的方式。該方法還是有待于進一步的改進，使得圖片的預處理能夠自動完成。
老師，提個問題哈，fft 的峰值位置跟采樣率 fs 有關系。那么請問您：
一、是如何確定這個圖片上灰度值的采樣間隔?
二、采樣率如何與真實匝數對應起來?
回復：前面推文中是假設灰度圖片的長度是線圈的長度，設為 T1，線圈的匝數為 m，線的寬度為 T1/m，它的空間頻率為 m/T1。
假設采樣間隔 Ts 比螺旋線的空間距離小兩倍，即滿足采樣定理的要求，那么采集后數據個數為為 T1/Ts。DFT 之后，頻譜的間隔為 1/T1，因此金屬線對應的頻率 m/T1 對應頻譜序號 N=(m/T1)/(1/T1)=m。
因此，只要 Ts 足夠小，滿足對周期螺旋線的采樣定理，頻譜的峰值的序號等于匝數，與 Ts 無關。
