什么是射頻電路的Q？

《無問西東》這部電影，相信很多人都看過，但是印象最深的就是在西南聯(lián)大的一節(jié)課的鏡頭，老師在重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)著電路的一個(gè)特性——Q的值（Q Di Zhi）。這個(gè)小木匠認(rèn)為最重要的一個(gè)電路參數(shù)，被老教授強(qiáng)調(diào)了好幾次，也引出了我們今天要分享的話題。

Q0是很多射頻器件的一個(gè)關(guān)鍵特性，比如電感L，電容C，諧振電路LC等。這個(gè)常?？吹降臇|西，很多時(shí)候因?yàn)樘煜ち硕雎曰蛘哌z忘了它的本質(zhì)意義。這個(gè)Q就是Quality的首字母，它表征了這個(gè)元器件的好壞。Q0就是品質(zhì)因數(shù)Quality factor。

最早是由美國(guó)西屋電氣公司的工程師K S Johnson提出的。當(dāng)時(shí)他正在評(píng)估不同線圈的性能和質(zhì)量。在他的調(diào)查過程中，他發(fā)展了 Q 的概念。有趣的是，他最初選擇字母 Q 是因?yàn)椴捎昧俗帜副碇械乃衅渌帜付家呀?jīng)被占用了，現(xiàn)在看來，字母 Q 是為了質(zhì)量因素再好不過了。就是這么巧合。

品質(zhì)因數(shù)是一個(gè)適用于很多物理或者工程上的概念，有時(shí)候，也叫做Q因子。這個(gè)Q因子是一個(gè)無量綱的參量，其表示諧振元件內(nèi)的能量損失，諧振元件可以是機(jī)械擺、機(jī)械結(jié)構(gòu)中的元件或電子電路（例如諧振電路）中的任何元件。

Q 表示相對(duì)于系統(tǒng)內(nèi)存儲(chǔ)的能量量的能量損失。因此，Q 越高，能量損失率越低，因此振蕩減少得更慢。

根據(jù)上面的介紹，我們給出品質(zhì)因數(shù)Q0在電子電路中的定義：存儲(chǔ)在諧振器中的能量與單位周期被損耗的能量的比值：

同樣，當(dāng)依據(jù)帶寬來進(jìn)行定義時(shí)，Q因子就是其工作頻率F0和3dB帶寬的比值：

工程中通常用上面這個(gè)頻率公式來計(jì)算諧振電路的Q0. 通過兩個(gè)端口測(cè)試出諧振器的S21曲線，然后找到其F0和F3dB，通過上面公式就可以得到諧振器的Q0.

在處理 RF 調(diào)諧電路時(shí)，Q 因子很重要的原因有很多。通常，高水平的 Q 是有益的，但在某些應(yīng)用中，可能需要定義的 Q 水平。

RF 調(diào)諧電路中與 Q 相關(guān)的一些注意事項(xiàng)總結(jié)如下：

帶寬：?? 隨著Q因數(shù)或品質(zhì)因數(shù)的增加，調(diào)諧電路濾波器的帶寬減少。隨著損耗降低，調(diào)諧電路變得更加尖銳，因?yàn)槟芰扛玫卮鎯?chǔ)在電路中。
可以看出，隨著 Q 的增加，3 dB 帶寬減小，調(diào)諧電路的整體響應(yīng)增加。在許多情況下，需要高 Q 因子以確保實(shí)現(xiàn)所需的選擇性。

寬帶寬：?? 在許多 RF 應(yīng)用中，需要寬帶寬操作。某些形式的調(diào)制需要較寬的帶寬，而其他應(yīng)用則需要固定濾波器來提供寬帶覆蓋。雖然可能需要對(duì)不需要的信號(hào)進(jìn)行高抑制，但對(duì)寬帶寬存在競(jìng)爭(zhēng)性要求。因此，在許多應(yīng)用中，需要確定所需的 Q 水平，以提供滿足寬帶寬和充分抑制不需要的信號(hào)的要求所需的整體性能。

振蕩器相位噪聲：?? 任何振蕩器都會(huì)產(chǎn)生所謂的相位噪聲。這包括信號(hào)相位的隨機(jī)偏移。這表現(xiàn)為從主載波傳播的噪聲。正如所料，這種噪音是不想要的，因此需要最小化。振蕩器設(shè)計(jì)可以通過多種方式進(jìn)行調(diào)整，以減少這種情況，主要是通過增加 Q，振蕩器調(diào)諧電路的品質(zhì)因數(shù)。

一般雜散信號(hào)：?? 調(diào)諧電路和濾波器通常用于去除雜散信號(hào)。濾波器越尖銳，Q 電平越高，電路去除雜散信號(hào)的能力就越好。

振鈴：?? 隨著諧振電路的 Q 值增加，損耗會(huì)減少。這意味著在電路內(nèi)建立的任何振蕩都需要更長(zhǎng)的時(shí)間才能消失。換句話說，電路將趨向于“振鈴”更多。這實(shí)際上非常適合在振蕩器電路中使用，因?yàn)樗菀捉⒑途S持振蕩，因?yàn)檎{(diào)諧電路中的能量損失較少。

在許多射頻諧振系統(tǒng)中，需要高的 Q 因子。對(duì)于濾波器，需要有足夠的選擇性，但不能太多，對(duì)于振蕩器，高水平的 Q 會(huì)提高穩(wěn)定性并降低相位噪聲。在許多系統(tǒng)中，Q 因子不應(yīng)太高，因?yàn)樗赡軐?dǎo)致濾波器帶寬太窄，并且振蕩器無法在所需的范圍內(nèi)進(jìn)行跟蹤。然而，Q 因子水平需要傾向于高而不是低。

參考文獻(xiàn)：

1，https://www.electronics-notes.com/articles/basic_concepts/q-quality-factor/basics-tutorial-formula.php

2，https://www.allaboutcircuits.com/textbook/alternating-current/chpt-6/q-and-bandwidth-resonant-circuit/